La prova di Godel

I contenuti

Nel 1931 un giovane viennese, Kurt Godel, diede alle stampe una breve memoria sulle "proposizioni formalmente indecidibili dei Principia mathematica e sistemi affini". Increduli, logici e matematici assistettero al crollo del luminoso edificio hilbertiano, tutto basato sull'onnipotenza del metodo assiomatico. In quelle pagine, infatti, si dimostrava l'incompletezza di un'ampia classe di teorie formali, tra cui l'aritmetica, nonché l'impossibilità di provare all'interno delle teorie stesse la loro coerenza. Concepita per condurre il lettore al cuore dell'argomentazione di Godel, la classica operetta di Nagel e Newman resta ancora oggi uno strumento insostituibile per accedere alle tecniche dell'analisi formale. Il contributo conclusivo di Girard, aggiunto per la presente edizione, affronta i delicati problemi di interpretazione posti dal teorema di Godel e le sue implicazioni filosofiche più attuali.